Energy Stored In A Capacitor

      The energy stored in a capacitor equals the work done to put the charge on the capacitor in opposition to the voltage on the capacitor.(एक संधारित्र में संग्रहीत ऊर्जा कैपेसिटर पर वोल्टेज के विरोध में संधारित्र पर चार्ज लगाने के लिए किए गए कार्यों के बराबर होती है)



                                             Electric Energy,W=½CV²     Joules
                                         

Energy Stored in a Capacitor:-

Charging of a capacitor always involves some ex- penditure of energy by the charging agency. This energy is stored up in the electrostatic field set up in the dielectric medium. On discharging the capacitor, the field collapses and the stored energy is released.
                          To begin with, when the capacitor is uncharged, little work is done in transferring charge from one plate to another. But further instalments of charge have to be carried against the repulsive force due to the charge already collected on the capacitor plates. Let us find the energy spent in charging a capacitor of capacitance C to a voltage V.
                   Suppose at any stage of charging, the p.d. across the plates is v. By definition, it is equal to the work done in shifting one coulomb from one plate to another. If 'dq'  is charge next transferred, the work done is  

एक संधारित्र में संग्रहीत ऊर्जा:-

 (एक संधारित्र के चार्जिंग में हमेशा चार्जिंग एजेंसी द्वारा ऊर्जा का कुछ व्यय शामिल होता है। यह ऊर्जा डायलेक-ट्राइक माध्यम में स्थापित इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड में संग्रहीत होती है। संधारित्र को निर्वहन करने पर, क्षेत्र घटता जाता है और संग्रहीत ऊर्जा जारी की जाती है।     
                           शुरू करने के लिए, जब संधारित्र को चार्ज किया जाता है, तो एक प्लेट से दूसरे प्लेट में चार्ज स्थानांतरित करने में थोड़ा काम किया जाता है। लेकिन संधारित्र प्लेटों पर पहले से एकत्र किए गए शुल्क के कारण प्रतिकूल बल के खिलाफ चार्ज की और किस्तों को ले जाना होगा। आइए हम वोल्टेज V को कैपेसिटेंस C के संधारित्र को चार्ज करने में खर्च की गई ऊर्जा पाएं।
                       मान लीजिए चार्ज करने के किसी भी चरण में, p.d  प्लेटों में v है। परिभाषा के अनुसार, यह एक प्लेट से दूसरे में एक coulomb स्थानांतरित करने में किए गए काम के बराबर है। यदि 'dq' चार्ज को ट्रांसफर किया गया है तो किया गया कार्य है)

   



                              dW=v.dq
Now,q= Cv       So,dq=C.dv          hence      dW=` Cv.dv


Total work done in giving V units of potential is
(विभव की V इकाइयों को देने में किए गए कुल कार्य हैं)
                     ᵥ                            ᵥ
          W= ∫Cv.dv= C|v²/2|
                   °                               °
         W=½CV²  =  ½QV  =  Q²/2C Joules

Where,C is in Farads and V in Volts.




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